Question

Ayuda por favor:
Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos: A (1, 3) y B (2, -5)

Answer 1

Respuesta:

La ecuación de la recta es:

$y=-8x+11$

Explicación paso a paso:

la ecuación de la recta esta dada por:

$y=mx+b$

donde m representa la pendiente de la recta y la calculamos asi:

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

reemplazando por los datos de los puntos dados tenemos:

$m=\frac{-5-3}{2-1}$

resolviendo tenemos:

$m=\frac{-8}{1} =-8$

la pendiente es -8. reemplazando en la expresión nos queda:

$y=mx+b$

$y=-8x+b$

para calcular el valor de "b", reemplazamos cualquiera de los puntos en la expresión. Para este caso usaremos el punto ( 1 , 3 ):

$y=-8x+b$

$3=-8(1)+b\\3=-8+b$

$b=11$

reemplazando nos queda:

$y=-8x+b$

$y=-8x+11$

Answer 2

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,3) y B(2,-5) ​ es y = -8x+11        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A (1, 3) y B (2, -5)

       

Datos:        

x₁ =  1        

y₁ = 3        

x₂ = 2        

y₂ =  -5        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (-5 - (+3)) / (2 - (+1))        

m = (-8) / (1)        

m = -8        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 1 y y₁= 3        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = 3-8(x -( 1))        

y = 3-8x+8        

y = -8x+8+3        

y = -8x+11        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,3) y B(2,-5) ​ es y = -8x+11