Question

Calcula las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo si son 3 números naturales consecutivos

Answer 1

No se si te han mostrado los triangulos notables :
de  45 . 45 y 90 
 30 60 Y 90 
37 53 Y 90

Los cuales siempre seran recurrentes durante el curso

El triangulo de  45 45 y 90 , tiene 2 angulos iguales , entonces tiene 2 lados iguales . Por ellos se le opone una constante  K (o cualquier letra) 

Entonces realizando mediciones y temas que tal ves aun no lleves , se llego a la conclusion que a todo triangulo de 45 45 y 90 le corresponde "1k , 1k y RC( 2k  ) " ,Psdta: Rc = raiz cuadrada  , Rc (9 ) = 3   (Recuerda que la hipotenusa es el lado que se opone a el mayor angulo , como es un triang. rectangulo seria el de 90 , entonces frente a 90 tenemos "rc (2k) y frente a los dos angulos de 45 tenemos "1k " en cada lugar

Ahora por el mismo motivo se llega al triangulo de 30 60 90 . 
Frente a 30 tenemos a  K
Frente a 60 tenemos a K*RC(3) 
Frente a 90 tenemos a 2K                Psdta: El valor de K muchas veces                                                                       puede tomar cualquier valor ,comunmente                                                             toma el numero 1 (uno) , asi que se                                                                       podria obviar en esos casos.
Por ultimo tenemos el triangulo de  37 53 90
Frente a 37 tenemos a 3k
Frente a 53 tenemos a 4k
Frente a 90 tenemos a 90 
Si te das cuenta esta en proporcion a su orden (Al menor lado se le opone el menor angulo )