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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,3) y B(2,-5) es y = -8x+11
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A (1, 3) y B (2, -5)
Datos:
x₁ = 1
y₁ = 3
x₂ = 2
y₂ = -5
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (-5 - (+3)) / (2 - (+1))
m = (-8) / (1)
m = -8
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 1 y y₁= 3
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 3-8(x -( 1))
y = 3-8x+8
y = -8x+8+3
y = -8x+11
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,3) y B(2,-5) es y = -8x+11