Respuestas
Respuesta:
C.- 10 centavos o 40 centavos
Explicación paso a paso:
Primero, se sabe que la tarifa base que cobra para que se suban 90 personas son de $0.40, pero si este aumenta un centavo (0.40 + 0.01x), entonces se subirá una persona menos (90 - x), si con esto el conductor quiere tener $40 pesos, entonces la ecuación queda:
(0.40 + 0.01x)*(90 - x) = 40
Ya que tenemos una ecuación, debemos hacer las multiplicaciones necesarias primero:
(0.40 + 0.01x)*(90 - x) = 40
(0.01x + 0.40)*(-x + 90) = 40
-0.01x² - 0.40x + 0.90x + 36 = 40
-0.01x² + 0.50x + 36 = 40
Igualando a 0 la ecuación:
-0.01x² + 0.50x + 36 = 40
-0.01x² + 0.50x + 36 - 40 = 0
-0.01x² + 0.50x - 4 = 0
Ya que esta igualada a 0 la ecuación, es hora de resolverla, pero como el primer termino es diferente de 1, entonces debemos de aplicar el método de la formula general para resolver esta ecuación, donde:
a= -0.01
b= 0.50
c= -4
x= (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
x= (-0.50 ± √(0.50² - 4*(-0.01)*(-4))) / 2*(-0.01)
x= (-0.50 ± √(0.25 - 4*(0.04))) / (-0.02)
x= (-0.50 ± √(0.25 - 0.16)) / (-0.02)
x= (-0.50 ± √(0.09)) / (-0.02)
x= (-0.50 ± 0.30) / (-0.02)
x₁= (-0.50 + 0.30) / (-0.02)
x₁= (-0.20) / (-0.02) = 10
x₂= (-0.50 - 0.30) / (-0.02)
x₂= (-0.80) / (-0.02) = 40
Ya que tenemos los posibles valores de x (en donde esta cantidad no son los centavos que aumenta), se sustituirá cada una en el siguiente termino (0.01x) para poder determinar los centavos que debe de aumentar:
0.01 (10)= $0.10
0.01 (40)= $0.40
Así que para obtener $40 al finalizar el viaje, debe de cobrar 10 centavos o 40 centavos.