Question

¿Cuál es la variación de temperatura de una masa de nitrógeno que ocupa un volumen de 1,5L a 27°C y 2 atm de presión si a 1 atm ocupa un volumen de 1 L? Expresá el resultado en
Kelvin

Answer 1

Respuesta:

ΔT = - 200 K

Explicación:

Suponiendo que se comporta como un gas ideal, la ecuación de estado de los gases ideales es:

PV = nRT

Donde:

P = Presión (atm)

V = Volumen (L)

n = Moles (gmol)

R = Constante de los gases (0.082 atm*L/mol*K)

T = Temperatura del gas (k)

Como previamente mencioné, la ecuación de estado es una ecuación que describe variables de una sustancia como la temperatura, volumen, presión o número de moles, solo es necesario saber 3 de esos 4 para definir el estado de un gas.

Estado inicial

Se tienen los siguientes datos:

V = 1.5L

T = 27°C -> 300 K

P = 2 atm

n = ¿?

Para terminar de describir el estado del gas, podemos determinar los moles a partir de la ecuación de los gases ideales, variable que necesitaremos más adelante:

PV = nRT

Despejando los moles:

$\frac{PV}{RT} = n$

Sustituyendo los valores:

$\frac{(2 atm)(1.5 L)}{(0.082)( 300 K)} = n$

0.122 moles = n

Estado final

Ahora disponemos de los siguientes datos:

P = 1 atm

V = 1 L

n = 0.122 moles (Los moles no cambian, por ello los calculamos).

T = ¿?

PV = nRT

Despejando la temperatura:

$\frac{PV}{nR} = T$

Sustituyendo los datos:

$\frac{(1 atm)( 1 L)}{( 0.122 moles)(0.082)} = T$

100 K = T

Variación de temperatura:

ΔT =  $T_{f} - T_{i}$

Donde:

Tf = Temperatura final

Ti = Temperatura inicial

Datos:

Ti = 300 K

Tf = 100 K

ΔT = 100 K - 300 K

ΔT = - 200 K

Esto quiere decir que el gas se enfrío 200 K, desde 300 K hasta llegar a 100 K.