Question

4) Se tiene un triángulo ABC (recto en B). si se sabe que m<A=30 y el lado BC=8
¿ Cuanto mide la hipotenusa? ​

Answer 1

Hola!

Cuando se dice recto en B, el ángulo es de 90°, por ello el triángulo es rectángulo, además de saber uno de sus ángulos interiores que es 30° en el vértice A.

Te envío una foto adjunta con la gráfica según lo mencionado.

La hipotenusa es el lado más largo y se opone al ángulo recto. Lo damos una variable, sea "x" para este caso.

Para hallar dicho valor, necesitamos acudir a las razones trigonométricas, puesto tenemos un ángulo inferior y la magnitud de uno de sus lados.

La razón que se utiliza es el SENO porque relaciona el cateto opuesto ( longitud BC = 8) y la hipotenusa (x).

Entonces :

$\large{\mathbf{Senθ = \frac{Cateto \; Opuesto}{hipotenusa} }} \\ \large {\mathbf{Sen30° = \frac{8}{x} }} \\ \large {\mathbf{x = \frac{8}{0,5 }}} \\\boxed{\large {\mathbf{ x = 16}}}$

En conclusión, la hipotenusa de ese triángulo ABC es 16.

Saludos.