Respuestas
Respuesta:
65
Explicación paso a paso:
Un polígono de 13 lados tiene 65 diagonales.
Respuesta: 65 diagonales
Explicación paso a paso:
Las diagonales de un polígono son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos del mismo. El número de diagonales posibles de un polígono, viene determinado por el número de lados del polígono. Como de cada vértice sale una diagonal hacia los demás vértices excepto a sí mismo y a los dos vértices adyacentes, entonces si llamamos d a las diagonales y n al número de lados del polígono, tenemos d = n(n-3) pero como de esta manera se duplicarían las diagonales pues de cada vértice saldría una diagonal en cada sentido porque llegaría otra diagonal que sin embargo es la misma, pues tendremos que dividir entre 2 para dejar solo diagonales únicas no repetidas.
Entonces la fórmula que relaciona las diagonales con los lados de un polígono sería:
d = n(n-3)/2
Si aplicamos esta fórmula podemos calcular las diagonales del polígono de 13 lados:
Diagonales = 13(13-3)/2 = 130/2 = 65 diagonales
Respuesta: 65 diagonales
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