Erick tiene 2 años mayor que su hermano. si la suma de los cuadrados de sus edades es 340.¿Cuantos años tiene Erick?
*por formula general*
Respuestas
Nos dicen que Erick tiene dos años más que su hermano, entonces la ecuación que describe esto queda así: " H + 2 = E ";
"Hermano + 2 años = Erick"
Si al hermano le sumamos 2 años tendrá la misma edad que Erick;
Luego nos dicen que la suma de los cuadrados de ambos es igual a 340, por lo tanto nuestra segunda ecuación queda así " (H^2) + (E^2) = 340.
"La edad de Erick al cuadrado + la edad de su Hermano al cuadrado es igual a 340;
Tenemos un sistema de ecuaciones con dos ecuaciones y dos variables. Mediante el método de sustitución tenemos que " E = H + 2 "
sustituimos la primera ecuación en la segunda y nos queda que:
" H^2 + (H + 2)^2 = 340.
desarrollamos el cuadrado y mediante factorización encontramos los posibles valores de H; lo que nos dá por fomula cuadrática "12" y "-14" como físicamente es imposible que alguien tenga una edad de "-14" descartamos esta opción y nos queda que H = 12; es decir el Hermano tiene 12 años, y como " E = H + 12; deducimos que Erick tiene 14 años.
Esta respuesta es correcta pues si sumamos 12 al cuadrado más 14 al cuadrado nos da efectivamente 340.
Espero haberte ayudado. Salu2
Respuesta:
Hermano: 12
Erick: 14
Explicación paso a paso:
Es un simple problema que se resuelve con una ecuación simple de primer grado.
Primero lo planteamos:
Hermano: x
Erick: x+2
El hermano es x porque unicamente nos da como dato que Erick tiene dos años más que su hermano, por lo que la incognita es la edad del hermano de Erick.
Realizamos la ecuación:
x^2 + (x+2)^2 = 340
x^2 + (x^2 + 4 + 4x) = 340
2x^2 + 4x - 336 = 0
Resolvemos la ecuación y nos da dos soluciones:
x1: 12
x2: -56
Al ser edades es imposible un numero negativo.
Comprobamos:
12^2 + (12+2)^2 = 340
144 + (144+4+48) = 340
144 + 196 = 340
Espero haberte servido de ayuda!!
PD. Lo realizado entre paréntesis son productos notable ;)