Question

una particula se mueve a lo largo de una curva de forma que las componentes cartesianas de la velocidad son vx=t² , vy=t²-4t en unidades del SI. halla la aceleracion en funcion del tiempo y calcula su modulo en t= 1,0 s.

Answer 1

La aceleración es la derivada de la velocidad:

ax = 2 t

ay = 2 t - 4

Para t = 1,0 s:

ax = 2,0
ay = - 2,0

a = √(2,0² + 2,0²) = 2,83 m/s²

Saludos Herminio

Answer 2

Podemos decir que la partícula lleva una aceleración de 2.82 m/s² para cuando t = 1 segundo.

Explicación:

Sabemos que la aceleración es el cambio de velocidad respecto al tiempo, es decir:

a = dV/dt

Sabiendo esto aplicamos esta condición para cada componente de la velocidad:

• ax = dVx/dt = 2t
• ay = dVy/dt = 2t - 4

Sustituimos para t = 1 segundo, tal que:

• ax = (2)·(1) = 2 m/s²
• ay = 2(1) - 4 = -2 m/s²

Buscamos la aceleración resultante:

ar² = ax² + ay²

ar² = (2 m/s²)² + (2 m/s²)²

ar² = 8 m²/s⁴

ar = 2.82 m/s²

Por tanto, podemos decir que la partícula lleva una aceleración de 2.82 m/s² para cuando t = 1 segundo.

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