Question

Ana encontró un cartón rectangular en su casa y decide reciclarla realizando con él una caja sin tapa para guardar en ella los cables y accesorios de su celular. El cartón mide 80 por 40 centímetros y la construcción se realizará recortando cuatro cuadrados iguales en cada una de las esquinas. 2. Escribe las expresiones algebraicas de la Superficie y el Volumen de la caja en función del lado del cuadrado

Answer 1

Medida original del cartón:

- largo: 80cm
- ancho: 40 cm
- área = 80 cm * 40cm = 3200 cm^2

Dimensiones de los cuadros recortados: x*x = x^2

Altura de la caja: x

Dimensiones de la base de la caja:

- largo: 80 - 2x
- ancho: 40 - 2x

Expresiones solicitadas:

Superficie de la caja: será la superficie del cartón original menos la superfice de los cuatro cuadrados recortados => 3200 cm^2 - 4x^2

Volumen de la caja: será el producto del área de la base de la caja por la altura de la caja

- área de la base = largo * ancho = (80 - x) (40 - x) =

= 3200 - 80x - 40x + x^2 = 3200 - 120x + x^2

- altura de la caja: x

- Volumen = area de la base * altura = [3200 - 120x + x^2]*x =

= 3200x - 120x^2 + x^3