Question

si r+ t =2 y rt=1, calcula r²+t²​

Answer 1

Explicación paso a paso:

${(r + t)}^{2} = {r}^{2} + {t}^{2} + 2rt \\ {(2)}^{2} = {r}^{2} + {t}^{2} + 2(1) \\ 4 - 2 = {r}^{2} + {t}^{2} \\ 2 = {r}^{2} + {t}^{2}$

Respuesta: 2

Answer 2

Respuesta:

              2

Explicación paso a paso:

$r +t = 2$

$r t =1$

Por el método de Sustitución :

Despejamos " t " en la 1era. ecuación.

$t = 2 -r$

Sustituimos " t " en la 2da ecuación.

$r ( 2 - r ) = 1$

$2r -r^{2} = 1$

$0 = r^{2} -2r +1$

Por factorización:

$0 = ( r - 1 ) ( r - 1 ) = 0$

Por el teorema de los ceros:

$0 = r -1 ; 0 = r -1$

$1 = r ; r = 1$

r = 1

Sustituyendo el valor de " r " en : $t = 2 - r$

$t = 2 - 1$

t = 1

$Luego, r^{2} +t^{2} = (1)^{2} + (1)^{2} = 1 + 1 = 2$

                          $r^{2} +t^{2} = 2$