Question

2x+5y=-11
-x+3y=-11 ayuden porfa​

Answer 1

Para solucionar un sistema de ecuaciones por el método de sustitución seguiremos una secuencia de procedimientos que especificaremos mientras desarrollamos el problema, entonces

                                         $\textsf{2x + 5y = -11}\:\:\:\Longrightarrow\:\boldsymbol{\textsf{1\° \:ecuaci\'on}}\\\textsf{-x + 3y = -11}\:\:\:\Longrightarrow\:\boldsymbol{\textsf{2\° \:ecuaci\'on}}$

1. Despejamos la variable "x" de la 1° ecuación

                                                    $\textsf{\:\:\:2x + 5y = -11}\\\\\textsf{\:\:\:2x = -11 - 5y}\\\\\mathsf{\:\:\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x = \dfrac{-11 - 5y}{2}}}}}$

2. Reemplazamos "x" en la 2° ecuación

                  $\center \textsf{-\underbrace{\mathsf{x}} \mathsf{+ 3y = -11}}\\\\\center \textsf{-\left(\dfrac{\mathsf{-11 - 5y}}{\mathsf{2}}\right) + \mathsf{3y} = \mathsf{-11}}\\\\\center \textsf{\dfrac{\mathsf{-(-11 - 5y)}}{\mathsf{2}} + \mathsf{3y} = \mathsf{-11}}\\\\\center \textsf{\dfrac{\mathsf{11 + 5y}}{\mathsf{2}} + \mathsf{3y} = \mathsf{-11}}\\\\\center \textsf{\dfrac{\mathsf{(11 + 5y) + 6y}}{\mathsf{2}} = \mathsf{-11}}$    $\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/ \overrightarrow{\vspace{0.2cm}}}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\: \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\vspace{0.01 mm}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:/}\\\mathsf{/}$    $\center \textsf{\dfrac{\mathsf{11 + 5y + 6y}}{\mathsf{2}} = \mathsf{-11}}\\\\\center \textsf{11 + 11y = -22}\\\\\center \textsf{11y = -22 - 11}\\\\\center \textsf{11y = -33}\\\\\center \textsf{y = \dfrac{\mathsf{-33}}{\mathsf{11}}}\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{y = {-3}}}}}$

3. Ahora reemplazamos "y" en la 1° ecuación para poder calcular "x"

                                                $\center \textsf{2x + 5y = -11}\center \textsf{2x + 5\left(-3}\right) = -11}\center \textsf{2x - 15 = -11}\center \textsf{2x = -11 + 15}\center \textsf{2x = 4}\center \textsf{x = \dfrac{4}{2}}\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x = 2}}}}$

⚠ La gráfica que se adjunta en la parte inferior solo es para verificar nuestros resultados.