Question

en que cifra termina el resultado de 4 a la 5 * 5 a la 13

Answer 1

20 a la 65 se hace el numero de arriba que seria 4 * 5 y el numero de abajo 5 con el de abajo que seria 13 y daría 20  a la 60

Answer 2

Veamos, se nos pide hallar la última cifra ( a la cual llamaré "x") del siguiente producto.

$4^{5} * 5^{13} =\widehat{....x}$

Sin necesidad de resolver el ejercicio ( porque resultaria muy tedioso) , simplemente razonemos un poco.

Si analizas, un número "PAR" elevado a cualquier exponente entero positivo , dará por resultado, siempre un número par, asi concluimos que el resultado de 4 elevado a la 5 , será un numero PAR.

Además, si analizas tambien, el 5 elevado a cualquier exponente entero positivo, dará por resultado un número cuya ultima cifra es: 5

Por ejemplo:  5³ = 5x5x5 = 125 ← OJO

Entonces:

Sabiendo que la ultima cifra de $5^{13}$  es  5  , entonces, al multiplicar este por un número "PAR", el resultado, obviamente terminará en 0

OBSERVA: Si 2k es un multiplo de 2 , entonces:  (2k)(5) = 10k ...

Por ejemplo: si k = 5  →  10k = 50 ← Ultima cifra igual a 0


Respuesta: La última cifra del resultado de dicho producto, será 0


Eso es todo !