Question

Ayuda porfis :( procedimiento ​

Answer 1

Respuesta:

         $16$  ; la correcta es la Opción  E )

Explicación paso a paso:

$log_{2} (x) + log_{4} (9) - log_{2} (6) = 3$

Aplicando las propiedades de los logaritmos:

$log_{a^{b} } (x) = \frac{1}{b} log_{a} (x)$

$log_{2^{2} } (9) = \frac{1}{2} log_{2} (9)$

$log_{2} (x) + \frac{1}{2} log_{2} (9)- log_{2} (6) = 3$

$log_{2} (x) + log_{2} (9^{\frac{1}{2} } ) -log_{2} (6) =3$

$log_{2} (x)+log_{2} (\sqrt{9} ) -log_{2} (6) =3$

$log_{2} [ (x)*(\sqrt{9} )] - log_{2} (6) =3$

$log_{2} [ \frac{(x)(\sqrt{9}) }{(6)} ] = 3$

$log_{2} [ \frac{(x )*(3)}{(2)*(3)} ] = 3$

$log _{2} (\frac{x}{2}) = 3$

Por definición de logaritmo de un número :

$\frac{x}{2} = 2^{3}$

$\frac{x}{2} = 8$

$x = 2 ( 8 )$

$x = 16$