Question

la suma de dos números es 163. Al dividir el mayor entre el menor el cociente es 6 y el residuo 2

Answer 1

Llamemos "A" al numero mayor y "B" al menor. El enunciado dice:
A + B = 163
y también dice:
A/B = $6 \frac{2}{B}$

De la primera parte se desprende que A = 163 - B
y de la segunda parte, sabemos que $6 \frac{2}{B}= \frac{6B+2}{B}$
Reemplazamos en la segunda ecuación para que nos quede todo en términos de B:
$\frac{163-B}{B}= \frac{6B+2}{B}$
Multiplicamos todo por B y nos queda
163 - B = 6B + 2
Pasamos los números para un lado y las B para el otro:
163 - 2 = 6B + B
161 = 7B
161/7 = B
B = 23

Ahora que sabemos que B = 23, reemplazamos B en la primera ecuación:
A + 23 = 163
A = 163-23
A = 140

Verificamos si está bien haciendo de nuevo la segunda ecuación:
140/23 = $6\frac{2}{23}$