Question

calcular la amplitud de los angulos interiores de un rombo cuyas diagonales miden 6 y 8 cm

Answer 1

Para el cálculo tomamos una cuarta parte del rombo , es decir , uno de los triángulos rectángulos cuyos catetos miden entonces 3  y  4 cm
Por ejemplo tomamos el triángulo de la esquina superior derecha
  I  I
  I α   I     
4 I         I
  I               I
  I______β_I
           3
La medida del ángulo superior de este triángulo es la mitad de la del rombo
Si utilizamos razones trigonométricas , en este caso la tangente
tan α = c.o./ c.a. = 3/4 = 0.75
α = tan ⁻¹ ( 0.75 ) = 38.8698°
como esta medida es la mitad, el ángulo completo es
38.8698 x 2 = 73.7397° = 73° 44' 22''
Para el ángulo β
tan β = 4/3 = 1.3333
β = tan⁻¹ ( 1.3333 ) = 53.1294°
multiplicamos por 2
53.1294 x 2 = 106.2588° = 106° 15' 31''