Question

Encuentre la ecuación de la parábola con vértice en el origen, así como el lado recto y la directriz si
a) Foco (6,0)

b) Foco (0,4)

Realmente necesito ayuda, es muy urgente.

Answer 1

La primera es una parábola horizontal F( p, 0 )  ;  F (6 , 0 )   ∴ p = 6     

Ecuación
y² = 4px
y² = 4(6)x
y² = 24 x

Directriz
y = - p
y = - 6
y + 6 = 0

Lado recto
Lr = I 4p I
Lr = I 4(6)I
Lr = I 24 I   
Lr = 24

La segunda parábola es vertical  F ( 0 , p )   ; F ( 0 , 4 ) ∴ p = 4

Ecuación
x² = 4py
x² = 4 ( 4 ) y
x² = 16 y

Directriz
y = -p
y = - 4
y + 4 = 0

Lado recto
Lr = I 4 p I
Lr = I 4 ( 4 ) I
Lr = I 16 I
Lr = 16