Question

Calcule el total de números enteros que cumplen 3 < │x│< 6
ayuda xfavor

Answer 1

Respuesta: Un total de cuatro enteros. Son : -5, -4, 4  y  5.

                  La solución de la inecuación es x ∈ (-6, -3) ∪ (3 , 6)

Explicación paso a paso:

3 < │x│< 6 ..................(*)

Se descompone en dos inecuaciones:

i) 3 < │x│  ∧  ii)│x│ < 6

⇒ │x│ > 3  ∧  │x│ < 6

⇒ (x>3 ó x<-3) ∧ (-6 < x < 6)

⇒ [(-∞ , -3) ∪ (3 , ∞)] ∩ (-6 , 6)  = (-6, -3) ∪ (3 , 6)

Los  números enteros que cumplen con la inecuación (*) son:

-5, -4, 4 y 5