Question

¿Cuál es el número cuyo quintuplo aumentado en 6 unidades es igual a su cuadrado?

Ecuación:

Solución:

Answer 1

Llamamos  x al número 

número cuyo quíntuplo   5x 
aumentado en 6             + 6
es igual a su cuadrado   = x²

x² = 5x + 6 
x² - 5x - 6 = 0  
aplicamos la fórmula general
$\frac{-b +-\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a}$      a = 1     b = - 5    c = - 6

$\frac{5+- \sqrt{5 ^{2}-4(1)(-6) } }{2*1} =$

$\frac{5+- \sqrt{25+24} }{2} =$

$\frac{5+- \sqrt{49} }{2} =$

$\frac{5+-7}{2} =$

$x_{1} = \frac{5+7}{2} = \frac{12}{2} =6$

$x_{2} = \frac{5-7}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

El conjunto solución será (6, -1)  Tomaremos el valor positivo = 6