Question

escriba las siguientes igualdades en forma exponencial y verifiquelas log1/9 (1/243)= 5/2​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Aplicando la propiedad fundamental de los logaritmos me queda

${ \frac{1}{9} }^{ \frac{5}{2} } = \frac{1}{243}$

Ahora el 1/9 se puede escribir como

${3}^{ - 2}$

entonces nos queda

${ {3}^{ - 2} }^{ \frac{5}{2} }$

aplicas la propiedad de potenciación potencia de potencia es lo mismo que

$- 2 \times \frac{5}{2}$

se simplifica -2 con 2 y te queda -5, por tanto se puede escribir como

${3}^{ - 5}$

en el otro lado si descompones el 243 es 3^5

como es 1/243=1/3^5= 3^-5

queda demostrado que son iguales

3^-5=3^-5