Question

en un triángulo rectángulo se sabe que la hipotenusa mide 18 cm y que uno de sus ángulos es de 70 grados calcula los dos catetos y el ángulo que falta​

Answer 1

Respuesta:

Ángulo: 70+90-180=20

El ángulo faltante mide 20 grados.

cateto adyacente:

cos 70°=

$\frac{x}{18}$

18*0.34=x

x=6.12

cateto opuesto:

Sen 70°=

$\frac{x}{18}$

18*0.93=x

x=16.74

Answer 2

Respuesta:

º cateto 1 medirá 16.9144cm

º cateto 2 mide 6.1563cm

º el ángulo faltante medirá 20º

Explicación:

Bien podemos resolver de diferentes formas pero usemos leyes de cosenos que son considerablemente sencillo, la ley de senos nos dice que $\frac{a}{sen a} =\frac{b}{sen b}$ entonces si seguimos esto y sabemos que un triangulo rectángulo tiene un ángulo de 90º sumamos 90 + 70 = 160º lo que indica que el ángulo faltante medirá 20º, ahora ya tenemos este dato calculemos los demás datos usando la ley de senos.

$\frac{18}{sen 90} =\frac{C1}{sen 70}$  ( despejamos a c1 que es nuestro cateto 1 buscado)

$C1=\frac{18}{sen (90)} sen (70)$ resolvemos y nos da que C1 es igual a 16.9144cm entonces el cateto 1 medirá 16.9144cm ahora solo  necesitamos calcular el cateto faltante para eso usamos la inversa de el teorema de pitagoras que nos dice que el cateto2 sera igual a,

$c2=\sqrt{18^2-16.9144^4}$ (resolvemos)  y nos da que cateto 2 mide

6.1563cm entonces si usamos la lógica de medida para triángulos rectángulos decimos que El cateto adyacente sera el cateto 1 mientras que el opuesto sera el cateto 2..

Mucha suerte salu2 :)