Question

Trinidad compró un joyero de forma cúbica cuyo volumen es x³+15x²+75x+125. ¿Cuál es la medida de la arista de su joyero. Explica.



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Answer 1

Respuesta:

           $x+5$

Explicación paso a paso:

$Volumen: V = x^{3} +15x^{2} +75x+125$

$Arista: a = ?$

Factorizamos el cubo perfecto:

$x^{3} +15x^{2} +75x +125$

$\sqrt[3]{x^{3} } = x$

$\sqrt[3]{125} =5$

Comprobamos para saber si se trata de un cubo perfecto:

$3 (x^{2} ) (5) =15x^{2}$

$3 (x)(5^{2} ) =75x$

$Luego,$ $x^{3} +15x^{2} +75x + 125 = ( x+5 )^{2}$

Como la fórmula para calcular es el volumen de un cubo conocida la arista es:

$V = a^{3}$

$(x+5) ^{3} = a^{3}$

$\sqrt[3]{(x+5)^{3} } =a$

$x+5 = a$

La arista del joyero de forma cúbica es :   $x+5$