Question

Hallar el valor de (n) si el mcd de a y b tiene 24 divisores
A=3n x 5 2n +1 x7
B=3 2n x 2 x 5n + 2

Answer 1

Respuesta:

ya mira

Explicación paso a paso:

Answer 2

El valor de "n" para que el mcd tenga 24 divisores es igual a n = 3

El máximo común divisor de un conjunto de número es el máximo divisor en común y se obtiene descomponiendo en factores primos y tomando factores comunes con su menor exponente, en el caso de que no exista factores comunes entonces el máximo común divisor es 1

Tenemos que:

A = 3ⁿ*5²ⁿ⁺¹*7

B = 3²ⁿ*2*5ⁿ⁺²

Entonces como m es un número natural: el mcd es 3ⁿ*5ⁿ⁺²

El número de divisores es:

(n + 1)(n + 2 + 1) = 24

(n + 1)(n + 3) = 24

n² + 3n + n + 3 - 24 = 0

n² + 4n - 21 = 0

(n +7)(n - 3) = 0

Para que n sea natural entonces n = 3

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