Question

3.- Halla el promedio de: 2; 4; 6; 8;......; 38; 40; 42

Answer 1

Respuesta:

         22

Explicación paso a paso:

La media aritmética  o promedio es el valor que se obtiene al sumar todos los datos que tenemos y dividir el resultado entre el número total de esos datos.

$x = \frac{2+4+6+8+... +38+40+42}{21} = \frac{462}{21}$

$x =22$

Answer 2

El promedio de la sucesión es igual a 22

Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.  

El nesimo termino se obtiene con la ecuación:  

an = a1 + d*(n-1)

La suma de los termino una progresión aritmética, hasta el n-esimo termino es:  

Sn = (a1 + an)*n/2

Tenemos una progresión aritmética con a1 = d = 2

an = 2*n

Por lo tanto el término 42 es el téromono 42/2 = 21 de la sucesión, la suma de los términos

S21 = (2 + 42)*21/2 = 44*21/2 = 22*21 = 462

El promedio es la suma entre el total de datos:

461/21 = 22

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