Question

Si la pendiente l es m = 2a y a ≠ 0, entonces, la pendiente de una recta perpendicular a l es -a/2 ¿Verdadero o Falso? ¿Por qué?

Answer 1

Respuesta:

Falso

Explicación paso a paso:

El producto de las pendientes de, 2 rectas perpendiculares, debe ser -1. Esto implica que estrictamente, las pendientes entre 2 rectas perpendiculares, son inversamente proporcionales negativas.

Una de las pendientes es 2a, y la otra es -a/2. Si las multiplicamos obtenemos lo siguiente:

$2a \times \: - \frac{a}{2} = - \frac{2 {a}^{2} }{2} = {a}^{2}$

Demostrando, que NO son rectas perpendiculares entre sí. En todo caso, si la pendiente la dejamos igual, es decir, 2a, la pendiente de la recta perpendicular, debería ser -1/(2a), ya que al multiplicarlas, obtenemos:

$2a \times - \frac{1}{2a} = - \frac{2a}{2a} = - 1$

Cumpliendo en este caso, la condición de perpendicularidad.

Mucho Éxito!!