Question

El valor líquido de un pagaré es de $4.000.000 y su valor nominal es de $4.500.000. Este pagaré fue descontado 4 meses antes del vencimiento. Calcule la tasa anual de descuento bancario y la tasa anual de descuento racional. Use todos los decimales.

Answer 1

La tasa anual de descuento bancario es 38.96% y la tasa anual de descuento racional es 44.75%.

Primer paso: Se sacan los datos.

Va=4.000.000$

Vn=4.500.000$

n=4 meses

i=?

Segundo paso: Se halla el descuento racional con la fórmula DC=Vn-Va, para poder hallar i.

DC= 4.500.000-4.000.000=500.000$

Tercer paso: Se despeja i de la fórmula de DC, y se sustituyen los valores.

DC=Vn.i.n ⇒ $i=\frac{DC}{Vn.n}$ ⇒ $i= \frac{500.000}{4.500.000x4} = 0.02777$≈2.78% mensual

Convirtiendo la tasa en anual:

(1+i)=$(1+0.0278)^{12}$⇒ (1+i)=1.389643371⇒i=1.389643371-1=0.3896=38.96% anual.

Cuarto paso: Se despeja i de la fórmula de DR y se sustituyen los valores.

DR=Va.i.n⇒ $i= \frac{DR}{Va.n}$⇒$i= \frac{500.000}{4.000.000x4}$=0.03125≈ 3.13% mensual.

Convirtiendo la tasa en anual:

(1+i)=$(1+0.0313)^{12}$⇒(1+i)=1.447505468⇒i=1.447505468-1=0.4475=44.75% anual.

Espero que hayas entendido y te haya servido. Éxitos!