un ciclista recorre 5,4km en 15min a velocidad constante . si el radio de las ruedas de su bicicleta es de 40cm , calcula :a. la velocidad angularde las ruedas :b. el numero de vueltas que dan las ruedas en ese tiempo
paso a paso el proceso x favor
Respuestas
Con la ecuación:
v = (radio) * (velocidad angular)
v = (r)*(ω)
despejando la velocidad angular
ω = (v) / (r)
Calculando la velocidad lineal
v = (x)/(t)
donde
x: desplazamiento (5,4 km)
(5,4 km)*(1000 m / 1km) = 5400 m
t: tiempo (15 min)
(15 min) * (60 s / 1 min) = 900 s
v = (5400 m) / (900 s)
v = 6 m/s
Calculado la velocidad, hagamos la conversión del radio:
(40 cm) * (1 m / 100 cm) = 0, 4 m
ω = (6 m/s) / (0,4 m)
ω = 15 rad / s
b) # de vueltas que da la rueda
ω = (2π)*(f)
despejando f (frecuencia lineal)
f = ω / (2π)
f = (15 rad/s) / (2π)
f = 2,39 vueltas/s
Para conocer las vueltas que hizo en 15 min:
(2,39 vueltas/s) * (900 s) = 2 148,59 vueltas
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a) La velocidad angular de las ruedas es de 15 rad/seg
b) El número de vueltas que dan las ruedas en ese tiempo es 2148,59 vueltas
La velocidad angular y el número de vueltas que dan las ruedas se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento circular uniforme (MCU) de la siguiente manera :
d = 5.4 Km* 1000 m/1Km = 5400 m
t = 15 min* 60 seg / 1min = 900 seg
r = 40 cm = 0.4 m
a) w=? b) n=?
Se calcula primero la velocidad lineal V:
V = d/t
V = 5400 m / 900 s
V = 6 m/s
Se calcula la velocidad angular w:
V = w*r se despeja w :
w = V/r
ω = 6 m/s / 0,4 m
ω = 15 rad / s a)
Ahora, para calcular el número de vueltas que da la rueda:
ω = 2π*f
Se despeja la frecuencia :
f = ω / (2π)
f = 15 rad/s/ 2π
f = 2,387 hz
El número de vueltas que hizo en 15 min:
2,387 vueltas/s * 900 s= 2148,59 vueltas b)
Para consultar puedes hacerlo aquí:https://brainly.lat/tarea/5084271
