Question

Un bote cruza un río con una corriente que fluye a 10 m/s. El conductor del bote quiere cruzar perpendicularmente el río y llegar directamente a la orilla opuesta (punto B de la figura). ¿Qué rapidez, con respecto al río, debe desarrollar el bote para lograr su objetivo, si se lanza río arriba con un ángulo  = 30°?

Answer 1

El ejercicio se resuelve con teoría de Velocidad Relativa.


Conocemos que:


Vre: velocidad del río con respecto a la Tierra (10 m/s)


Vbr: velocidad del bote con respecto al río (?)


Vbe: velocidad del bote con respecto a la Tierra


α: ángulo que forma el el vector Vbr y Vbe


Se forma un triángulo rectángulo el cual con ayuda del sen (α) podremos calcular Vbe:


sen(α) = Vre / Vbe


Despejando Vbe:


Vbe = Vre / sen(α)


Vbe = (10 m/s) / sen(30°)


Vbe = 20 m/s


Con Teorema de Pitágoras, podremos calcular finalmente Vbr:


Vbe^2 = Vbr^2 + Vre^2


Despejando Vbr:


Vbr = √(Vbe)^2 - (Vre)^2


Vbr = √(20 m/s)^2 - (10 m/s)^2


Vbr = √300


Vbr = 17,32 m/s


La rapidez del bote con respecto al río debe ser de 17,32 m/s para que se cruce de manera perpendicular.


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