Question

al visitar una granja un estudiante observa que hay consejos y gallinas. el responsable le comenta que hay 35 cabezas y 94 patas, por tanto existen: .......¿Cuantas gallinas y cuantos conejos?

Answer 1

Conejos = 4 patas, 1 cabeza
Gallina = 2 patas, 1 cabeza

4(conejos) + 2(gallinas)= 94
4x+2y=94

1(conejos)+1(gallinas)=35
x+y=35

Sistemas de ecuaciones:
4x+2y=94
x+y=35

Método reducción.

    4x+2y=94
-2(x+y=35)

 4x+2y=94
-2x-2y=-70
---------------
 2x  0 =24
x=24/2
x=12

4x+2y=94
4(12)+2y=94
48+2y=94
2y=94-48
2y=46
y=46/2
y=23

Cuantas gallinas y conejos hay?

4(conejos) + 2(gallinas)= 94
4(12)+2(23)=94
48+46=94
94=94

1(conejos)+1(conejos)=35
x+y=35
12+23=35
35=35

R//Hay 12 conejos y 23 gallinas.

Espero que sirva!Saludos!

Answer 2

El número de conejos llamaremos = s
El número de gallinas llamaremos = t

Se dan esas letras debido a que no conocemos el número que hay de animales. Planteas una ecuación de primer grado con dos incógnitas y resuelves:

Lo que hay de cabezas:
s + t = 35

Los conejos tiene 4 patas entonces tenemos que es = 4s
Las gallinas solo tiene 2 patas entonces tenemos es = 2t
4s + 2t = 94

Ya tenemos las ecuaciones:
Resolvemos por el método de sustitución.
1) s + t = 35
2) 2s + 4t = 94

Despejo s en la primera ecuación.
s + t = 35
s = 35 - t
Sustituyo el despeje que hice en s en la segunda ecuación
2s + 4t = 94
2 (35 - t) + 4t = 94
70 - 2t + 4t = 94
- 2t + 4t = 94 - 70
2t = 24
t = 24/2
t = 12

El valor de t lo sustituyo en el despeje de s para hallar su valor.
s = 35 - t
s = 35 - 12
s = 23

Respuesta.
Hay 23 conejos y 12 gallinas