Question

DOY CORONA ES UN PROBLEMA MATEMATICO!!

Alicia compró lata de sardina a $90 las latas de tomate de $80 y latas de durazno de $120 compro 9 latas en total y por lo menos una lata de cada producto si gasto 910 ¿cuantas latas de cada producto compro?

NO RESPONDAN SI N0 SABEN ​

Answer 1

910

120

90 +

80

_____

30.000$

Answer 2

Respuesta:

Se compraron 3 latas de sardina, 2 latas de tomate y 4 latas de durazno  

Sea "x" el total de latas de Sardina que compro sea "y" el total de latas de tomate que compro y sea "z" el total de latas de durazno:

como en total compro 9  

1. x + y + z = 9  

Además como se compro al menos 1 de cada 1: entonces x, y, z están entre 1 y 7  

Como se gasto $91  

2. 9*x + 8*y + 12*z = 91  

Multiplico la primera ecuación por 9:  

3. 9x + 9y + 9z = 81  

Resto la ecuación 2 con la 3:  

-y + 3z = 10  

y = 3z - 10

Entonces para que y sea positivo z debe ser mayor o igual a 4, y para que sea menor que 7 z debe der menor o igual que 5, entonces z = 4 o 5, ahora si Z = 5 entonces y es igual a 5 y tendriamos ya 10 latas, pero se compraron 9 entonces Z = 4  

z = 4 entonces y = 3*4 - 10 = 2  

Sustituyendo  

x + 2 + 4 = 9  

x = 9 - 6  

x = 3  

Entonces es

9*3 + 8*2 + 12*4= 91 Se cumple.