si de los numeros del 1 al 1000 no se marcan ni un solo numero que contenga la cifra 4 ola cifra 7 ¿cuantos números se marcan? ayuda pliiissss
a)506
b)501
c)511
d)448
b= 0,1,2,3,5,6,8,9
c= 0,1,2,3,5,6,8,9
Entonces por el principio de multiplicación
Hay 7 cifras de a, 8 cifras de b y 8 cifras de c
7x8x8= 448
Respuestas
Respuesta:
448
Explicación paso a paso:
Existe un método práctico y directo para calcular cuantas números existen que cumplen ciertas características, y su demostración se basa en el principio de multiplicación.
Los números menores a 1000 son números máximo de 3 cifras, Entonces:
- consideremos el siguiente número de tres cifras abc
Notemos los valores que puede adquirir cada cifra.
a = 1,2,3,5,6,8,9 Sin contar el 4 ni el 7 ( El cero tampoco ya que para ser número de 3 cifras mínimo debe comenzar por el número 1)
b= 0,1,2,3,5,6,8,9
c= 0,1,2,3,5,6,8,9
Entonces por el principio de multiplicación
Hay 7 cifras de a, 8 cifras de b y 8 cifras de c
7x8x8= 448
La cantidad de números que se marcan es 511 números. Opción C
Calculo de los números de una cifra
Tenemos que son todos los números del 1 al 9, excepto 4 y 7, por lo tanto, son un total de 7 números
Calculo del total de números de dos cifras
Tenemos 7 opciones para las decenas y 8 para las unidades (pues ninguno puede ser 4 y 7 y las decenas no pueden ser 0)
7*8= 56 números
Calculo del total de números de tres cifras
De forma análoga al caso anterior, tenemos que hay 7 opciones para las centenas, 8 opciones para la decenas y 8 para las unidades, en total es:
7*8*8 = 448 números
Total de números
Sumamos lo obtenido:
7 + 56 + 448 = 511 números. Opción C
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Los números menores a 1000 son números máximo de 3 cifras, Entonces:
consideremos el siguiente número de tres cifras abc
Notemos los valores que puede adquirir cada cifra.