Una pelota que rueda, con una velocidad de 3,21 /, en una mesa, de 1,35m de altura, cae por el borde ¿Cuánto tarda en tocar el suelo? ¿qué tan lejos de la mesa está la pelota al tocar el suelo?
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Respuestas
El tiempo de vuelo de la pelota es de 0.52 segundos
El alcance máximo de la pelota es de 1.68 metros
Se trata de un problema de tiro horizontal
El tiro horizontal consiste en lanzar un cuerpo horizontalmente desde cierta altura.
Teniendo una composición de movimientos en dos dimensiones: uno horizontal sin aceleración, y el otro vertical con aceleración constante hacia abajo, que es la gravedad
Se trata de un movimiento rectilíneo uniforme (MRU) en su trayectoria horizontal o eje horizontal y un movimiento uniformemente variado (MRUV) en su trayectoria vertical o en el eje vertical
Al inicio del movimiento el proyectil solo posee una velocidad horizontal debido a que carece de ángulo de inclinación, por lo tanto no presenta velocidad vertical inicial o sea que
, luego esa velocidad se va incrementando a medida que el proyectil desciende.
Las ecuaciones del tiro horizontal son
Para el eje x (MRU)
Para el eje y (MRUV)
Dado que
Podemos reescribir como:
Posición
Para el eje x
Para el eje y
Velocidad
Para el eje x
Para el eje y
SOLUCIÓN
La pelota al rodar sobre la mesa lleva una cierta velocidad, y luego cae por el borde de la misma, por lo tanto la pelota se comporta como en un tiro horizontal
Calculamos el tiempo de vuelo de la pelota
Considerando la altura H desde donde ha sido caído
Como
El tiempo de vuelo de la pelota es de 0.52 segundos, siendo ese el tiempo que tarda en tocar el suelo
Hallamos el alcance máximo de la pelota
El alcance
de la pelota es de 1.68 metros, siendo esta distancia a la que se encuentra la pelota de la mesa una vez que ha caído
Se adjunta gráfico de la trayectoria
![](https://es-static.z-dn.net/files/d60/9ba6d2b4a1b880314ab09d5799e19317.jpg)