Question

Para el elevador que se ilustra en la figura 12.7 (ver figura), ¿Cuál debe ser la proporción entre el diámetro del recipiente bajo el auto y el diámetro del recipiente donde se aplica la fuerza F1, de manera que el auto de 1520 kg pueda ser elevado con una fuerza de 125 N?

Answer 1

1) La base para los cálculos es que la presión en ambos extremos será igual, de acuerdo con el principio de Pascal.

2) en el lado en que se aplica la fuerza, F1, se cumple que:

p = F1 / área1 = 125 N/ área1

3) En el lado del auto, se cumple que:

p = Fuerza transmitida / área2

La condición para que el auto empiece a moverse es que Fuerza trasmitida iguale el peso del auto =>

Fuerza transmitida= peso del auto = masa*g = 1520 Kg*10 ms^2 =15200 N

(usé un valor aproximado de g igual a 10 m/s^2).

=> p = 15200N / area 2

4) igualación de las presiones:

F1 / area 1 = fuerza trasnmitida / area 2

125/area1 = 15200/area2

=> area2/area1 = 15200/125 = 121.6

Y esa es la relación entre áreas.

5) Ahora debemos calcular la relación entre los diámetros, bajo el supuesto de que son secciones circulares.

área1 = π * (D1)^2 / 4

área 2 = π * )* (D2)^2 / 4

=> area2 / area 1 = (D2)^2 / (D1)^2

=> [D2/D1]^2 = 121.6

=> D2/ D1 = √(121.6) ≈ 11

Respuesta: 11