Un niño de 20.0 kg esta en un columpio suspendido de cuerdas con longitud L=1.5m. Considere que el cero de la energía potencial gravitacional esta en la posición del niño cuando las cuerdas están horizontales.
1. Determine la energía potencial gravitacional del niño cuando esta en el punto mas bajo de la trayectoria circular.
2. Determine la energía potencial gravitacional cuando las cuerdas formen un ángulo de 45.0° respecto a la vertical.
3. Con base en estos resultados, ¿Cuál posición tiene la mayor energía potencial?
Respuestas
Resolviendo la situación del niño suspendido en el columpio tenemos:
- La energía potencial gravitatoria en el punto más bajo es de 294 J.
- La energía potencial gravitatoria cuando las cuerdas tienen un ángulo de 45º es de 207.88 J.
- En la posición más baja es donde la energía potencial es máxima.
Explicación:
Aplicaremos teoría de energía potencial para resolver este problema.
1. La energía potencial en el punto más bajo será:
NOTA: se debe considerar que la energía potencial en el punto más alto es cero ya que lo establece el enunciado.
Ep = m·g·h
Ep = (20 kg)·(9.8 m/s²)·(1.5 m)
Ep = 294 J ; siendo esta la energía en el punto más bajo
2. La energía potencial cuando las cuerdas tienen un ángulo de 45º respecto a la vertical:
Ep = m·g·h
Ep = m·g·L·cos(α)
Ep = (20 kg)·(9.8 m/s²)·(1.5 m)·cos(45º)
Ep = 207.88 J ; energía cuando la cuerda tiene un ángulo de 45º
3. La mayor energía potencial será cuando la cuerda se encuentre de manera vertical pues esta es la máxima altura, respecto a la referencia, que se puede lograr. Por tanto, en el punto más bajo la energía potencial será máxima.
