Question

cuales son los primeros 10 términos de una sucesión si inicia en 2/4 y la diferencia entre los términos es de 1/6

doy colonia a cambio tengo 5?minutos ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Término inicial : $a_{1} = \frac{2}{4}$

$Diferencia: d = \frac{1}{6}$

Como en una sucesión aritmética cada término después del primero se obtiene sumándole al término anterior la diferencia.

$a_{2} = a_{1} + d = \frac{2}{4} +\frac{1}{6} = \frac{6+2}{12} = \frac{8}{12}$

$a_{3} = a_{2} +d = \frac{8}{12} +\frac{1}{6} = \frac{8+2}{12} = \frac{10}{12}$

$a_{4} = a_{3} +d = \frac{10}{12} +\frac{1}{6} =\frac{10+2}{12} =\frac{12}{12}$

$a_{5} =a_{4} + d =\frac{12}{12} +\frac{1}{6} =\frac{12+2}{12} = \frac{14}{12}$

$a_{6} =a_{5} +d =\frac{14}{12} + \frac{1}{6} =\frac{14+2}{12} =\frac{16}{12}$

$a_{7} = a_{6} +d =\frac{16}{12} + \frac{1}{6} =\frac{16+2}{12} =\frac{18}{12}$

$a_{8} = a_{7} +d = \frac{18}{12} + \frac{1}{6} =\frac{18+2}{12} =\frac{20}{12}$

$a_{9} =a_{8} +d =\frac{20}{12} +\frac{1}{6} =\frac{20+2}{12} =\frac{22}{12}$

$a_{10} = a_{9} +d =\frac{22}{12} + \frac{1}{6} = \frac{22+2}{12} = \frac{24}{12}$

Simplificando cada términos queda que los diez primeros términos son:

$\frac{1}{2} ;\frac{2}{3} ; \frac{5}{6} ; 1; \frac{7}{6} ; \frac{4}{3} ; \frac{3}{2} ;\frac{5}{3} ;\frac{11}{6} ; 2.$