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Respuesta:
-4x+6y = -2
3x-2y = 9
Es el sistema de ecuaciones que se ha de resolver .
Método de igualación :
1) Despejo " y " en la ecuación " 3x-2y = 9 "
3x-2y = 9
3x-2y-3x = 9-3x
-2y = 9-3x
- ( -2y ) = - ( 9-3x )
2y = -9+3x
2y = 3x-9
2y/2 = (3x-9 )/2
y = ( 3x-9 )/2
2) Despejo " y " en la ecuación " -4x+6y = -2 " :
-4x+6y = -2
Simplifico la ecuación " -4x+6y = -2 " diviend entre 2 :
-4x/2+6y/2 = -2/2
-2x+3y = -1
Despejo " y " en la ecuación resultante " -2x+3y = -1 " :
-2x+3y = -1
-2x+3y+2x = -1+2x
3y = -1+2x
3y = 2x-1
3y/3 = (2x-1)/3
y = (2x-1)/3
3) Igualo los resultados de haber despejado " y " en las 2 ecuaciones del sistema :
( 3x-9 )/2 = ( 2x-1 )/3
3(3x-9) = 2( 2x-1 )
9x-27 = 4x-2
9x-27-4x = 4x-2-4x
(9-4)x-27= -2
5x -27+27 = -2+27
5x = 25
5x/5 = 25/5
x = 5
4) Considero 5 que es el valor de " x " y lo sustituyo ya sea en la ecuación " -4x+6y = -2 " ó en la ecuación " 3x-2y = 9 " , para lo cual escogeré la segunda de las 2 ecuaciones antes nombradas.
3x-2y = 9 ; x = 5
3(5) -2y = 9
15-2y = 9
15-2y-15 = 9-15
-2y = -6
-2y/-1 = -6/-1
2y = 6
2y/2 = 6/2
y = 3
Comprobación :
-4(5)+6(3) = -2
-20+18 = -2
-2 = -2
3(5)-2(3) = 9
15-6 = 9
9 = 9
R// Por lo tanto ( x , y ) = ( 5 , 3 ) es el conjunto solución de ese sistema de ecuaciones lineales.
Explicación paso a paso: