Question

DISTANCIA Y PUNTO MEDIO POR LOS PUNTOS
a) (2,1) y (6,4) b) (1,2) y (-3,4) c) (-3,0) y (-4,6)

Answer 1

Respuesta:

a) (2,1) y (6,4)

• DISTANCIA ENTRE PUNTOS:

Vamos a hallar la distancia entre puntos A(2,1) y B(6,4) :

$d = \sqrt{(xb - xa)^{2} + (yb - ya)^{2} }\\= \sqrt{(6 - 2)^{2} + (4 - 1) ^{2} }\\= \sqrt{4^{2} + 3^{2} }= \sqrt{16 + 9}$

$=\sqrt{25}$   La distancia de AB es de = 5

• PUNTO MEDIO

Calculemos las coordenadas del punto C de la medio del segmento AB:

$xc = \frac{xa + xb }{2} = \frac{ 2 + 6}{2} = \frac{8 }{2} = 4\\\\yc = \frac{ya + yb }{2} = \frac{ 1 + 4 }{2} = \frac{ 5 }{2} = 2.5$

Las Coordenadas del punto medio C  (4, 2.5)

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b) (1,2) y (-3,4)

• DISTANCIA ENTRE PUNTOS:

Vamos a hallar la distancia entre puntos A (1,2) y B(-3,4)

$d = \sqrt{(xb - xa)^{2} + (yb - ya)^{2} }}\\= \sqrt{(-3 - 1)^{2} + (4 - 2) ^{2} }\\= \sqrt{(-4)^{2} + 2^{2} }= \sqrt{16 + 4}$

$=\sqrt{20}$  La distancia de AB es de = 4.47213595499958

• PUNTO MEDIO

$xc = \frac{xa + xb }{2} = \frac {1 + (-3) }{2} = \frac{ -2 }{2} = -1$

$yc = \frac {ya + yb }{2} = \frac {2 + 4 }{2} = \frac { 6 }{2} = 3$

Las Coordenadas del punto medio C  (-1, 3)

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c) (-3,0) y (-4,6)

• DISTANCIA ENTRE PUNTOS:

Vamos a hallar la distancia entre puntos A (-3,0) y B(-4,6)

$d = \sqrt{(xb - xa)^{2} + (yb - ya)^{2} }\\= \sqrt{(-4 - (-3))^{2} + (6 - 0)^{2} }\\= \sqrt{(-1)^{2} + 6^{2} } = \sqrt{1 + 36}$

$=\sqrt{37}$  La distancia de AB es de = 6.082762530298219

• PUNTO MEDIO

$xc =\frac { xa + xb }{2} =\frac { -3 + (-4)}{2} = \frac { -7 }{2} = -3.5\\\\yc =\frac {ya + yb} {2} = \frac { 0 + 6} {2} = \frac { 6} {2} = 3$

Las Coordenadas del punto medio C  (-3.5, 3)