Question

hace 10 años la edad de Pedro era el triple de la edad de su hijo. Si dentro de 10 años su edad será los 5/3 de la edad de su hijo, ¿Que edad tiene Pedro actualmente?​

Answer 1

Respuesta: Pedro tiene 40 años actualmente✔️.

Explicación paso a paso:

Con la información que nos proporcionan en el enunciado, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas (Edad de Pedro y edad de su hijo), así que necesitaremos al menos dos ecuaciones:

Llamemos P y H a las edades actuales de Pedro y de su hijo.

Nos dicen que hace 10 años la edad de Pedro era triple de la edad de su hijo.  

Expresando algebraicamente esta información, tenemos:

P-10años = 3(H-10años) } Ecuación 1

P-10años = 3H-30años

P -3H = -30años + 10años

P - 3H = -20años } Ecuación 1

Nos dicen que dentro de 10 años la edad de Pedro será 5/3 de la edad de su hijo.

Expresando algebraicamente esta información, tenemos:

P+10años = 5(H+10años)/3 } Ecuación 2

3(P+10años) = 5(H+10años)  

3P + 30años = 5H + 50años

3P - 5H = 50años -30años

3P - 5H = 20años } Ecuación 2

Resolvemos este sistema de ecuaciones por el método de igualación.

Despejamos la misma variable en las dos ecuaciones, como nos interesa P despejamos H:

H = (P + 20años)/3 } Ecuación 1

H = (3P-20años)/5 } Ecuación 2

Igualamos las dos expresiones que son iguales a H

(P + 20años)/3 = (3P - 20años)/5

5(P + 20años) = 3(3P - 20años)

5P + 100años = 9P - 60años

9P - 5P = 100años + 60 años

4P = 160años

P = 160años/4 = 40 años ya sabemos la edad de Pedro

Respuesta: Pedro tiene 40 años actualmente✔️.

Verificar:

Comprobamos si nuestra solución concuerda con el enunciado

Tenemos que calcular la edad del hijo sustituyendo la edad de Pedro en la ecuación 1

H = (P + 20años)/3 } Ecuación 1

H = (40años + 20años)/3 = 60años/3 = 20 años es la edad actual del hijo

Nos dicen que; "hace 10 años la edad de Pedro era el triple de la edad de su hijo."

Hace 10 años Pedro tenía 40años - 10 años = 30 años

Hace 10 años su hijo tenía 20años - 10 años = 10años

Edad Pedro hace diez años/Edad hijo hace diez años =

= 30 años/10 años = 3✔️comprobado

Nos dicen que: "dentro de 10 años su edad será los 5/3 de la edad de su hijo."

Dentro de 10 años Pedro tendrá 40años + 10 años = 50 años

Dentro de 10 años su hijo tendrá 20años + 10 años = 30 años

Edad Pedro dentro de diez años/Edad hijo dentro de diez años =

= 50 años/30 años = 5/3✔️comprobado

Para saber más: https://brainly.lat/tarea/45822993

Michel Spymore