Question

porfavoor se los agradecería mucho ​

Answer 1

Respuesta:

-10/3

Explicación paso a paso:

La expresión es la siguiente:

$\sqrt{1-\frac{7}{16}}(-2)^{3} +(\frac{1}{2} )^{-2}:\frac{3}{2}$

Por jerarquía de operaciones, la manera de reducir la expresión es la siguiente:

*Primero, realizaremos la expresión dentro del radical, es decir:

$\sqrt{1-\frac{7}{16}}--->\sqrt{\frac{16-7}{16} } --->\sqrt{\frac{9}{16} }$

Y aplicando propiedades de radical, distribuimos la raíz al numerado y denominador:

$\sqrt{\frac{9}{16} } =\frac{\sqrt{9} }{\sqrt{16} } =\frac{3}{4}$

Nuestra expresión ahora, quedaría de la siguiente manera:

$\sqrt{1-\frac{7}{16}}(-2)^{3} +(\frac{1}{2} )^{-2}:\frac{3}{2}\\\\(\frac{3}{4} )(-2)^{3} +(\frac{1}{2} )^{-2}:\frac{3}{2}$

*El siguiente paso, es aplicar las potencias a los paréntesis, es decir:

$(-2)^{3}=(-2)(-2)(-2)=-8\\\\(\frac{1}{2} )^{-2}--->\frac{1}{(\frac{1}{2})^{2} } =\frac{2^{2}}{1^{2}} =4$

Es decir, nuestra expresión ahora se simplificó así:

$(\frac{3}{4} )(-2)^{3} +(\frac{1}{2} )^{-2}:\frac{3}{2}\\\\(\frac{3}{4} )(-8) +(4):\frac{3}{2}$

*Ahora, por jerarquía de operaciones, podemos realizar ambas operaciones:

$(\frac{3}{4} )(-8) =-6\\\\(4):\frac{3}{2}--->\frac{4}{\frac{3}{2} } =\frac{(4)2}{3} =\frac{8}{3}$

Ahora nuestra expresión queda:

$(\frac{3}{4} )(-8) +(4):\frac{3}{2}\\\\-6+\frac{8}{3}$

Y resolvemos esta última operación:

$-6+\frac{8}{3}=\frac{-18+8}{3} =-\frac{10}{3}$

Es decir el resultado de la expresión es -10/3

Mucho Éxito!!