Question

Help es un ejercicio de ecuacion cuadratica
3(x+5)² – 30x + 33 = 0

Answer 1

Respuesta:

C.S.= {}

Explicación paso a paso:

La expresión que tienes es la siguiente:

$3(x+5)^{2}-30x+33=0$

Lo primero, es desarrollar el binomio al cuadrado:

$3(x^{2}+10x+25)-30x+33=0$

Y distribuimos el 3 en el paréntesis:

$3x^{2}+30x+75-30x+33=0$

Y reducimos términos semejantes:

$3x^{2}+108=0$

Ahora, despejamos a x:

$3x^{2}=-108\\x^{2}=-36\\x=\pm \sqrt{-36}$

Como podemos observar, las soluciones obtenidas de la ecuación, no son reales, ya que estamos calculando la raíz de un número negativo. En muchos casos, cuando solo piden soluciones reales, pero las raíces salieron imaginarias o complejas, el conjunto solución es el conjunto nulo o conjunto vacío:

C.S.= {}   ó  C.S.={∅}

Ahora, si si te interesan esta soluciones imaginarias, el despeje de x continuaba así:

$x=\pm \sqrt{-36} \\x=\pm \sqrt{36} \sqrt{-1} \\x=\pm 6 i$

El conjunto solución, habría quedado así:

C.S.= {6i,-6i}

Espero haberte ayudado. Mucho éxito!!