Question

3+4x-X²=0
cómo se resuelve​

Answer 1

Respuesta:      

La solución de la ecuación es $x_1=2-i\frac{\sqrt{-28}}{2}$,$x_1=2+i\frac{\sqrt{-28}}{2}$      

Explicación paso a paso:    

Método de fórmula general o resolvente      

Formula General:      

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Ecuación:      

3+4x-X²=0

-x²+ 4x+3= 0

  

Donde:      

a = -1    

b = 4    

c = 3    

     

Desarrollamos:      

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(4\right)\pm \sqrt{\left(4\right)^2-4\cdot \:-1\cdot \:3}}{2\cdot \:-1}$    

$x_{1,\:2}=\frac{-4\pm \sqrt{16+12}}{-2}$    

$x_{1,\:2}=\frac{-4\pm \sqrt{28}}{-2}$    

$x_{1,\:2}=\frac{-4\pm \sqrt{-28} i}{-2}$    

     

Separar las soluciones:      

$x_1 =\frac{4-\sqrt{-28} i}{2},\:x_2=\frac{4+\sqrt{-28} i}{2}$    

$x_1=\frac{4}{2}-i\frac{\sqrt{-28}}{2},\:x_2=\frac{4}{2}+i\frac{\sqrt{-28}}{2}$      

 $x_1=2-i\frac{\sqrt{-28}}{2}$,$x_1=2+i\frac{\sqrt{-28}}{2}$    

  

Por tanto, la solución de la ecuación es  $x_1=2-i\frac{\sqrt{-28}}{2}$,$x_1=2+i\frac{\sqrt{-28}}{2}$