si dos de las longitudes de los lados de un triángulo son √ 2 y 2 unidades respectivamente cuál debe ser la longitud del Tercer lado para que sea un triángulo rectángulo
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
En el caso de hipotenusa
a = √2
b = 2
c = √(a² +b²)
c = √((√2)² + (2)²)
c = √(2 + 4)
c = √6
En el caso de un lado faltante
a = √2
c = 2
b = √(c² -a²)
b = √((2)² - (√2)²)
b = √(4 - 2)
b = √2
Si dos de las longitudes de los lados de un triángulo son √2 y 2 unidades respectivamente, la longitud del tercer lado, para que este triángulo sea rectángulo, debe ser √6 unidades (este sería la hipotenusa).
¿Cómo se define el teorema de Pitágoras?
El teorema de Pitágoras, matemáticamente, se define como:
c² = a² + b²
Donde:
- c = hipotenusa
- a = cateto
- b = cateto
Este teorema es aplicable para triángulos rectángulos.
Resolución del problema
Como deseamos que el triángulo sea rectángulo, para encontrar el tercer lado se aplica el teorema de Pitágoras.
Considerando que √2 y 2 unidades son las longitudes de los catetos, procedemos a buscar el valor de la hipotenusa:
c² = a² + b²
c² = (2)² + (√2)²
c² = 4 + 2
c² = 6
c = √6
Por tanto, el valor del tercer lado debe ser igual a √6 unidades para que el triángulo sea rectángulo. Este lado conseguido es la hipotenusa.
Mira más sobre el triángulo rectángulo en https://brainly.lat/tarea/32170442.
#SPJ5
