Question

En 15 días un mecánico y su hijo, han ganado
$ 900, si el hijo gana la mitad de lo que gana el mecánico. ¿ Cuánto gana el hijo al día?

Answer 1

Primero vamos a asignar variables para que nos sea más simple formular ecuaciones.

Lo que gana el hijo al día = x
Lo que gana el mecánico al día = y

"En 15 días un mecánico y su hijo han ganado $ 900", de esta información sale la siguiente ecuación:

$15(x+y) = 900$ (1)

"Si el hijo gana la mitad de lo que gana el mecánico":

$x = \frac{1}{2} y$ (2)

Tenemos un sistema de ecuaciones 2x2, pero como solamente necesitamos saber lo que gana hijo solo voy a hallar X, de la ecuación (1) voy a despejar la Y y esta la voy a reemplazar en la ecuación (2):

$15(x+y) = 900\\15x+15y=900\\15y=900-15x\\y = \frac{900-15x}{15}$

Reemplazamos y resolvemos.

$x = \frac{1}{2} y\\x = \frac{1}{2} (\frac{900-15x}{15} )\\ x = \frac{900-15x}{30} \\ 30x = 900-15x \\ 30x +15x = 900\\45x = 900 \\ x = \frac{900}{45} \\x = 20$

Respuesta: El hijo del mecánico gana al día $20.

Fue un placer, saludos.