Question

PORFA ES URGENTE !!!
El producto de dos números impares consecutivos es 195. ¿Cuáles son estos dos números?

Answer 1

Sea:

2x + 1 : impar 1
2x + 3 : impar 2

Solución:

(2x + 1)(2x + 3) = 195
4x² + 6x + 2x + 3 = 195
4x² + 8x + 3 = 195
4x² + 8x + 3 - 195 = 0
4x² + 8x - 192 = 0 ----> ecuación cuadrática

Por formula general.

           4x² + 8x - 192 = 0

$x=\dfrac{- \ 8 \pm \sqrt{8^{2} -4(4)(-192)}}{2(4)}\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 8 \pm \sqrt{64+3072}}{8}\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 8 \pm \sqrt{3136}}{8}\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 8 \pm 56}{8}$

De la ecuación se tiene:

$x_1=\dfrac{- \ 8 + 56}{8}=6 \\ \\ \\ x_2=\dfrac{- \ 8 - 56}{8} =-8$

Entonces tenemos dos valores que nos dará dos posibles soluciones para este problema.

Ahora solo te queda remplazar:

Si x es 6:

impar 1: 2x + 1 = 2(6) + 1  = 13 
impar 2  2x + 3 = 2(6) + 3  = 15

Los números son 13 y 15.

Si x es -8:

impar 1: 2x + 1 = 2(-8) + 1  = -15
impar 2  2x + 3 = 2(-8) + 3  = -13

Los números son -15 y -13.

RTA: Los números pueden ser 13 y 15 como también pueden ser -15 y -13.