Question

Calcula el número total de diagonales de un polígono regular si se sabe que la medida de su ángulo interior es el triple de la medida de su ángulo exterior.




ayuda xfa :c

Answer 1

Respuesta:

        20 Diagonales.

Explicación paso a paso:

$Numero$ $de$ $lados: n$

$Angulo$ $interior : < i = \frac{180(n-2)}{n}$

$Angulo$ $exterior: < e = \frac{360}{n}$

$Total$ de diagonales : $D = \frac{n(n-3)}{n}$

Ecuación:

$< i = 3 < e$

$\frac{180 ( n-2)}{n} = 3 (\frac{360}{n} )$     -------------    $180(n-2 ) = 3 (360)$

$180n -360 = 1080$

$180n = 1080 + 360$  -------------   $180n = 1440$

$n = \frac{1440}{180} = 8$

$n = 8 lados.$

$D = \frac{n(n-3 )}{2} = \frac{8(8-3)}{2} = \frac{8(5)}{2} = \frac{40}{2}$

El número total de diagonales del polígono regular : $20Diagonales.$

Answer 2

Respuesta:

me dejaron lo mismo

Explicación paso a paso:

no se como se hace :>

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