Question

Dos esferas perfectamente elásticas,cuyas masas son m1=2kg y m2=3kg animadas de las velocidades v1=10m/s y v2=6m/s respectivamente,experimentan un choque directo¿que velocidades llevan las bolas después del choque?

Answer 1

m1 = 2 kg v1• = 10 m/s
m2 = 3 kg v2• = 6 m/s


En un choque perfectamente elástico se conserva la energía cinética y la cantidad de movimiento.

(1/2) m1 (v1•)² + (1/2) m2 (v2•)² = (1/2) m1 (v1f)² + (1/2) m2 (v2f)²

m1 v1• + m2 v2• = m1 v1f + m2 v2f


reemplazando los datos

(1/2) (2) (10)² + (1/2) (3) (6)² = (1/2) (2) (v1f)² + (1/2) (3) (v2f)²
154 = (v1f)² + (3/2)(v2f)²

308 = 2(v1f)² + 3(v2f)² (primera ecuación)

(2)(10) + (3)(6) = (2) (v1f) + (3) (v2f)
20 + 18 = 2(v1f) + 3(v2f)

38 = 2(v1f) + 3(v2f) (segunda ecuación)


Despejo v1f de la segunda ecuación

v1f = 19 - (3/2)v2f

Reemplazo v1f en la primer ecuación

2 [ 19 - (3/2)v2f ]² + 3(v2f)² = 308
2 [ 361 - 57(v2f) + (v2f)² ] + 3(v2f)² = 308
722 - 114(v2f) + 2(v2f)² + 3(v2f)² = 308
5(v2f)² - 114(v2f) + 414 = 0

v2f = 18,2 o v2f = 4,5

Sustituyo estos valores para hallar v1f

v1f = -8,3 o v1f = 12,2


Así podemos concluir que los valores de v1f y v2f son

v1f = 12,2 m/s

v2f = 4,5 m/s