Question

Una persona se encuentra nadando en una piscina a un metro y medio de profundidad. Imagina esa misma situación en la luna, donde la atracción gravitacional es una sexta parte de lo que se experimenta en la superficie de la tierra. ¿La persona se iría al fondo, a la superficie o estaría en la misma posición?

Answer 1

Un cuerpo flota sumergido debido a que la fuerza ascendente de Empuje, E, compensa su Peso, P.

Es decir la condición de flotación es  E = P.

Si E > P, el cuerpo se hunde en el fluido. Si E > P el cuerpo asciende hasta la superficie, donde parte del mismo quedará fuera del líquido.

La fuerza de empuje es:

E = densidad del fluido * volumen del fluido desplazado * g

Y el peso es:

P = masa del cuerpo * g

Condición de flotación E = P =>

densidad del agua * volumen de agua desplazado * g = masa del cuerpo * g

Como se ve g aparece multiplicando ambos miembros de la igualdad por lo que  se simplifica quedando:

densidad del agua * volumen del agua desplazado = masa del cuerpo.

densidad del agua * volumen del agua = densidad del cuerpo * volumen del cuerpo

El volumen de agua desplazado es igual al volumen del cuerpo, por lo tanto la condición de flotación se convierte en:

densidad del agua = densidad del cuerpo

Es decir, el cuerpo se mantiene sumergido, sin ascender ni descender cuando sus densidades son iguales.

Como la densidad de los materiales no depende de la gravedad (recuerda que densidad es masa sobre volumen) esos términos son iguales en la Tierra y en La Luna.

Por tanto, no habrá diferencia entre la flotación den la Luna y en La Tierra y, en conclusión, el cuerpo estaría en la misma posición en la Tierra y en La Luna.