Question

la base de un rectangulo excede en dos unidades a la altura. construye una tabla de valores y representa graficamente la función que nos da el área del rectángulo con relación a la longitud de la altura

Answer 1

Si la longitud de la altura del rectángulo es x, la base será x + 2.

Por tanto, la función que da el área con relación a la altura será:

A(x) = x(x+2) = x^2 + 2x

Con eso puedes construir la tabla:

Altura (x)            Area, A(x) = x^2 + 2x

0                         0

1                         1^2 + 2(1) = 2

2                         2^2 + 2(2) = 6

3                         3^2 + 2(3) = 15

4                          4^2 + 2(4) = 24

5                          5^2 + 2(5) = 35

Gráfica

Los puntos de la tabla te ayudan a hacer la gráfica.

Los siguientes aspectos son importantes:

- El eje vertical es para los valores de la función, A(x)

- El eje horizontal es para los valores de la altura, x, que es la variable independiente

- La forma de la función es una parábola, que abre hacia arriba

- El dominio de la función es de 0 a infinito

- El rango o recorrido de la función es de 0 a infinito

- El vértice o punto crítico de la parábola está fuera del dominio y rango, por tanto no aparece en la gráfica. Ese punto es (-5/2 , -25/4)

- La parábola tiene dos puntos de corte con el eje y. Uno es el (0,0) y el otro está fuera del dominio de la gráfica, es el punto (0, -25/4).

Toda esa información te permitirá dibujar el gráfico.