Question

Justificacion de un pentagolo

Answer 1

Respuesta:

Justificación de la construcción del pentágono regular

Usando que los ángulos inscritos que abarcan el mismo arco son iguales, es fácil ver que los triángulos ADB y BAW de la figura son isósceles y semejantes, teniendo en ambos casos el ángulo desigual un valor de 36º.

espero a ver ayudado

Answer 2

Respuesta:

El ángulo entre el radio del pentágono y una apotema contigua es $\frac{360}{10} 36$. A partir del pentagrama místico, estrella de cinco puntas inscrita en el pentágono regular, es fácil determinar que cos36∘=,$\sqrt{5+1} \\2$la mitad del número áureo ϕ. A partir de aquí,

sen36∘=$\sqrt{10-2\sqrt{5} } \\ 4$

Y el lado d del pentágono es:

d=2rsen36∘=$\sqrt{10-2\sqrt{5} } \\ 2$

tomando r=1 por simplificar. Se trata entonces de construir un segmento con esa longitud. En la figura adjunta, por Pitágoras $\frac{}{EF}$=$\frac{}{EG}$=$\sqrt{5} \\2$. Por tanto, $\frac{}{AG}$=$\sqrt{5-1} \\2$, y nuevamente por Pitágoras,$\frac{}{FG}$=$\sqrt{10-2\sqrt{5} \\_{2}$=d, el lado del pentágono. Ahora ya solo hay que llevarlo cinco veces alrededor de la circunferencia.

Explicación paso a paso:

paz amigos :3