Question

Encuentra 2 números pares consecutivos cuyo producto sea igual a 224

Ayuda

Answer 1

Necesitamos hallar el menor de esos 2 números ya que sabemos que el mayor sería el menor más 2.

$Menor = x$
$Mayor = x+2$

Ahora si multiplicamos ambos números, su producto debe dar 224, entonces:

$x * (x+2) = 224$
$x^2+2x=224$
$x^2+2x-224=0$

Tenemos un trinomio, vamos a hallar sus soluciones con la ley general donde:

a = 1
b= 2
c = -224

$x = \frac{-b \frac{+}{-} \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$
$x = \frac{-2 \frac{+}{-} \sqrt{2^2-4(1)(-224)} }{2(1)}$
$x = \frac{-2 \frac{+}{-} \sqrt{4+896} }{2}$
$x = \frac{-2 \frac{+}{-} \sqrt{900} }{2}$
$x = \frac{-2 \frac{+}{-} 30 }{2}$

De acá tenemos 2 soluciones.

$x_1 = \frac{-2+30}{2}=14$

$x_2 = \frac{-2-30}{2} = -16$

No nos importa los signos que tengan las soluciones del trinomio, lo que nos importa son los números.

Respuesta: Los 2 números pares consecutivos cuyo producto da 224 son 14 y 16.

Fue un placer, saludos.